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2018年成人高考专升本《高等数学》复习考点:多元函数微积分学

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  2018年成人高考专升本《高等数学》复习考点:多元函数微积分学

  多元函数微积分学

  (一)多元函数微分学

  1.知识范围

  (1)多元函数

  多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念

  (2)偏导数与全微分

  偏导数 全微分 二阶偏导数

  (3)复合函数的偏导数

  (4)隐函数的偏导数

  (5)二元函数的无条件极值与条件极值

  2.要求

  (1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。

  (2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。

  (3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。

  (4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

  (5)会求二元函数的全微分。

  (6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。

  (7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。

  (二)二重积分

  1.知识范围

  (1)二重积分的概念

  二重积分的定义二重积分的几何意义

  (2)二重积分的性质

  (3)二重积分的计算

  (4)二重积分的应用

  2.要求

  (1)理解二重积分的概念及其性质。

  (2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。

  (3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。

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