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2017年成考高起点语文复习:数学与文化

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 作者简介

  齐民友,教授。安徽芜湖人。1949年加入中国共产党。1952年毕业于武汉大学数学系。历任武汉大学讲师、教授、数学研究所副所长、研究生院院长、副校长,国务院学位委员会第二届学科评议组成员,中国数学学会第三届副理事长。专于偏微分方程,在双曲方程的哥西问题研究中取得成果。Fuchs型和奇偏微分方程1985年获国家教委科技进步奖二等奖。撰有《论数据给在抛物型蜕缩线上的一类双曲型方程的哥西问题》等论文。

课文主旨

  《数学与文化》主要阐述了作为人类文化组成部分的数学的特点,让我们感觉到数学对于人类的积极作用。更重要的是对每一个特点作仔细的分析,找到数学与文化的关系、数学与人类的关系。

课文分析

  第一部分(第1段),指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。

  1、第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位?

  明确:“它几乎是任何科学所不可缺少的”,“它是现代科学技术的语言和工具”,“它的思想是许多物理学说的核心,并为它们的出现开辟了道路”,“它曾经是科学革命的旗帜”,这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。 “没有任何一门科学能像它那样泽被天下” 这一句只是形象的描述,不是确定的结论。

  第二部分(第2-5段),分析数学影响人类生活的几个特点。

  2、第2段中,“这绝不是说‘在某种条件下’,‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种误差范围内’为180°”一句中,用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语,从语言的表述上看严密而准确,但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识?

  明确:数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念,其方法必须由明确无误的命题开始,并服从明确无误的推理规则,以达到正确的结论。

  3、“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样?“数学方法”的具体内容是什么?

  明确:三个概念都是一个含义,数学方法指的由明确无误的命题开始,服从明确无误的推理规则,以达到正确的结论的理性思维的过程。

  4、“除了逻辑的要求和实践的检验以外,无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文,说明这一句在文中的含义是什么?

  明确:逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度,只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外,“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”,正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响,从而得到思想解放。

  5、是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本?欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题?

  明确:从古希腊起,人们就有一个信念:世界是合理的、简单的,是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合,而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。

  6、“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗?”“ 由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑,却也可以搭起一座马棚,它们的区别究竟何在?”结合上下文,说出这两句话的含义。

  明确:第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与竞争,讨论遗传的规律,并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本——可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信,体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中,“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”,这正是数学想解决的深刻的问题,这种研究是在极抽象的形式下进行的。

  7、第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性?

  明确:希腊人开辟了研究无理数系的道路,越来越多的“不可能性”的出现,体现了数学在不断反思、不断批判自己;理性思维感到有问题时就要变,体现了数学在不断否定自己;从怀疑部分到怀疑自己的整体,都体现了数学的自我完善性。

  第三部分(第6-8段),评价数学对人类精神生活的深刻影响,指出数学表达了一种探索的精神,并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。

  8、在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想?

  明确:作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就,它深刻地影响了人类精神生活,促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分,其永恒的主题是“认识宇宙,也认识人类自己”。在探索中,数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时,作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。

课文重点

  1、作者在本文中主要谈的是什么内容?

  明确:开头部分由11句话组成,其中最富有信息量的第10句:“我这里并不想概括什么是数学文化,而只是就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。”这句话告诉我们,本文要谈的是数学文化对人类精神生活的影响。

  2、数学是怎样影响人类的精神生活的?

  明确:大大促进了人的思想解放,提高与丰富了人类的整个精神水平。

  3、数学作为文化的一部分其最根本的特征是什么?

  明确:探索精神。

  4、为什么说数学的根本特征是表达了一种探索精神呢?

  明确:数学的特点有三条,一是“数学追求一种完全确定、完全可靠的知识”,二是“数学追求的是宇宙的根本”,

  三是数学总是“不断反思、不断批判自己,并且以此开辟自己前进的道路”。

  这三个特点的根本点是探索,就是对知识、对宇宙、对自己的探索。

 语言特点

  (1)准确 。数学作为一门科学,本身就是以逻辑谨严著称的。作者在阐述数学文化时,语言上也表现出同样的风格。如在谈数学的确定性、可靠性时,举“三角形内角和为180°”的例子,前面加上“欧几里德平面上的”作为限定语,就更加严密。因为在非欧几何中,这样的命题就不成立。非欧几何是一种不同于欧氏几何学的几何体系,一般指罗巴切夫斯基的双曲几何和黎曼的椭圆几何。在前者中,三角形的内角和小于180°;在后者中,三角形的内角和大于180°。

  (2)生动。无论数学文化或它所涉及的理念有多么艰深,作者总是力求用生动活泼的语言来阐释,使文章更加通俗易懂。如第5段几乎全用拟人式的自问形式,来反思数学文化自身的问题;第6段把数学比作“一株参天大树”,还说“在它的树干上有越来越多的鸟巢”,形象地说明了数学作为一门科学的强大和它对其他科学的影响。

  (3)流畅。本文所探讨的问题,是作者经过长期积累、深思熟虑的,因而在论述的过程中充满激情,笔力雄健,气势飞动,纵横驰骋无所不宜。作者有时用叙述的语句作严格的判断,有时用疑问的语气引起注意,有时用并列的短语作铺排,有时用层进的长句进行推论, 挥洒自如, 议论风生,增强了文章的感染力。

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